办理出口摩纳哥自由销证书的海牙认证，通常需要遵循以下步骤和提供相应的资料：

1. 了解海牙认证的要求和流程：首先，需要了解摩纳哥对于海牙认证的具体要求和流程。这可以通过查询摩纳哥的相关官方文件或咨询专业的认证机构来获取。

2. 准备所需资料：根据摩纳哥的要求，准备需要提交的资料。通常需要提供出口货物的相关文件，如出口合同、发票、装箱单、运输单据等。此外，还需要提供公司的相关证件，如营业执照、税务登记证等。

3. 提交申请：将准备好的资料提交给当地的公证处或认证机构，申请海牙认证。在提交申请时，需要填写相关的表格并缴纳相应的费用。

4. 公证处或认证机构进行审核：公证处或认证机构会对提交的资料进行审核，确保其真实性和合法性。如果资料齐全且符合要求，公证处或认证机构会出具公证书或认证文件。

5. 海牙认证：将公证书或认证文件提交给海牙认证机构进行认证。海牙认证机构会对公证书或认证文件进行再次审核，并在文件上加盖海牙认证章。

所需资料方面，除了上述提到的出口货物的相关文件和公司的相关证件外，可能还需要提供其他具体的资料，如申请表、授权书等。具体要求可以咨询当地的公证处或认证机构。

请注意，具体的办理流程和所需资料可能因地区和具体情况而有所不同。因此，建议在办理前咨询当地的公证处或认证机构，以确保顺利办理海牙认证。